tìm giá trị nguyên của n để phân số A
= 3n+4/n-1 có giá trị của 1 số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
2
26 tháng 4 2016
ta có : A=\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
để A thuộc Z => 3+ \(\frac{7}{n-1}\)phải thuộc Z => \(\frac{7}{n-1}\in Z\)hay n-1 thuộc ước của 7
bạn tự làm nốt nhé
8 tháng 3 2020
a)Để A có giá trị nguyên thì 3n+4 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+7 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
Phần cuối bn tự làm nha
Còn câu b làm tương tự
W
8 tháng 3 2020
a) Từ đề bài, ta có:
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;-6;8\right\}\)
b) \(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)+5}{3n+1}=2+\frac{5}{3n+1}\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-2}{3};0;-2;\frac{4}{3}\right\}\)
LV
1
TH
27 tháng 3 2017
-Để A có giá trị nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
Mà 3n+2 chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1 => 3(n-1) chia hết cho n-1
=> 3n-3 chia hết cho n-1
<=> (3n+2)-(3n-3) chia hết cho n-1
<=> 3n+2-3n+3 chia hết cho n-1
<=> 5 chia hết cho n-1
<=> n-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
<=> n = {2;0;6;-4}
Vậy n = {2;0;6;-4} thì A có giá trị nguyên.
KT
1
25 tháng 1
Để M là số nguyên thì \(3n-1⋮n-1\)
=>\(3n-3+2⋮n-1\)
=>\(2⋮n-1\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
K
3
MH
21 tháng 2 2015
Ta có : 3n+2 chia n-1 bằng 3 dư 5 .Để A là số nguyên thì n-1 phải là ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5
n-1=1=>n=2
n-1=-1 =>n=0
n-1=5=>n=6
n-1=-5=>n=-4
Vậy n thuộc tập hợp bao gồm : -4;0;2;6
TT
0
NN
6
23 tháng 3 2016
De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1
=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1
Vi 3( n-1 ) chia het n - 1
=> 5 chia het n - 1
=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)
........................................ Den day bn tu lam nhe!
...............................
23 tháng 3 2016
ta có A=3n+2/n-1
=3(n-1)+5/n-1
=3+5/n-1
để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)
ta có bảng
| n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -4 | 0 | 2 | 6 |
| A | 2 | -2 | 8 | 4 |
vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z
LT
1
BV
29 tháng 3 2021
Để A có số nguyên suy ra 3n+2:n-1
Suy ra 3(n-1)+5:n-1
Suy ra 5:(n-1)
5:n-1 suy ra n-1€Ư(5)
Ta có bảng sau
Còn đâu thì tự làm
Để `3n+4/n-1∈ZZ`
3n+4⋮n−13n+4⋮n-1
⇒(3n−3)+7⋮n−1⇒(3n-3)+7⋮n-1
⇒3(n−1)+7⋮n−1⇒3(n-1)+7⋮n-1
Vì 3(n−1)⋮n−13(n-1)⋮n-1
⇒7⋮n−1⇒7⋮n-1
⇒n−1∈Ư(7)={±1;±7}⇒n-1∈Ư(7)={±1;±7}
⇒n∈{0;2;−6;8}⇒n∈{0;2;-6;8}
Vậy 3n+4n−1∈Z3n+4n-1∈ℤ khi n∈{0;2;−6;8}
Giải:
Để \(A=\dfrac{3n+4}{n-1}\) là số nguyên thì \(3n+4⋮n-1\)
\(3n+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy \(n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
Chúc bạn học tốt!